sábado, 1 de febrero de 2014

La Resolución de Problemas como contenido en el Currículo de Matemáticas de Primaria y Secundaria The problem solving as content in the Mathematics Curriculum of Elementary and Secondary education Lorenzo J. Blanco Nieto, Janeth Amparo Cárdenas Lizarazo http://revistas.ojs.es/index.php/campoabierto/article/view/1868 Resumen: La resolución de problemas ha estado inmersa en el currículo de matemáticas desde hace más de 2 décadas. Esto ha generado algunos cambios en la enseñanza de las matemáticas, sin embargo su evaluación ha sido poco considerada. En este documento presentamos algunos aspectos propios de la resolución de problemas, y los cuales señala el currículo, como aspectos que deben aprender los estudiantes al aprender matemáticas, haciendo de la resolución de problemas un contenido a tratar en la enseñanza y la evaluación de las matemáticas. Summary: Problem solving has been present in the math curriculum for more than three decades. The curriculum identifies two different but complementary approaches: as a methodology and as content. In this paper we present a qualitative analysis of the curriculum to display the main aspects that allow us to identify problem solving as specific content that students should learn. Palabras clave: Resolución de problemas; Currículo de Matemáticas, Primaria y Secundaria. Problem Solving; math Curriculum; Elementary and Secondary Education Para citar: Blanco, L.J. y Cárdenas, J.A. (2013). La Resolución de Problemas como contenido en el Currículo de Matemáticas de Primaria y Secundaria. Campo Abierto, Vol 32, No 1, 137-156

viernes, 27 de diciembre de 2013

Futuros maestros JESÚS SÁNCHEZ MARTÍN Doctor en Ingeniería Química. Profesor en la Facultad de Educación y Miembro del Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la Universidad de Extremadura. HOY, 27 de Diciembre de 2013 ANDABA yo con ganas de escribir algo sobre mis clientes y esta mañana, al salir del coche, me han abordado para darme la justificación perfecta y brindarme el momento oportuno para hacerlo. Cuando solo asomaba un pie fuera de mi Seat Ibiza, una voz llamaba mi atención y agitaba en el aire un sobrecillo. Era Natalia, alumna de 4º de Educación Primaria que, tocada con un sombrero navideño, se me acercó en compañía de Marcos y de Lorena para darme una tarjeta de felicitación. En ella me deseaban felices fiestas y me pedían un examen fácil para enero. Lo del examen, no lo sé. Pero la Navidad empieza a ser feliz para mí con detalles como este. Llevo seis años dando clase en la Universidad de Extremadura. Unas veces a trompicones, con créditos sueltos en mi época de becario. Otras, como los dos últimos cursos, con una carga más que abundante de horas de docencia. He pasado por cinco Facultades, por dos Campus (Cáceres y Badajoz) y por siete titulaciones, incluyendo Veterinaria o Ingeniería de Materiales. Ahora desarrollo mi labor en el Grado en Educación Primaria. Cuando me preguntan digo que doy clase en Magisterio. Que estoy con los futuros maestros. Es pronto para hacer balance, porque no llega a los dos cursos el tiempo que he tenido para conocer al alumnado de este centro. Sin duda son diferentes a todos con los que me he cruzado antes. Para empezar, son muchos más. Frente a clases comedidas de diez o quince estudiantes, aquí en Educación tenemos clases de ochenta alumnos. Y tenemos, por cada titulación, hasta cuatro grupos de trabajo. Cuando daba clase en Ingeniería Química eran seis los alumnos que se sentaban delante de mí. Hoy no bajan de cuarenta por grupo. Acabamos el cuatrimestre y me da tiempo a adelantar algunos de los aspectos que descubro en estos chicos y chicas que no he visto en ningún otro sitio. Quizá por falta de tiempo o de convivencia, pero es mi experiencia y aquí la traigo. Los alumnos de la Facultad de Educación son creativos y originales. Estas dos cualidades brillan en cada actuación que tienen en clase. En la presentación de trabajos académicos, en la relación con los profesores o en las actividades que desarrollan dentro de la facultad. Creativos y originales, fuertemente influidos por la vocación de hacer cosas que sirvan a los niños y niñas para los que estudian, aquellos que estarán en un futuro recibiendo su buen hacer. Son de una creatividad imaginativa, sorprendente, muchas veces subyugante en un ámbito habitualmente anquilosado como es el espacio universitario. Agradezco las ocurrencias y la mirada amplia de los alumnos, que me preguntan sin reparo si tal o cual cosa es posible, si se puede hacer el trabajo desde tal punto de vista. Agradezco su audacia a la hora de grabar vídeos didácticos, de dramatizar, de indagar o de preguntarse con insistencia sobre su futura labor docente. ¿Esto cómo lo haríamos con niños de ocho años? ¿Cómo atendemos a niños con discapacidad en esta materia? Este enfoque recurrente hacia el ejercicio profesional dice mucho de su vocación, de su visión horizontal (es decir, hacia el horizonte), de su autenticidad como maestros en ciernes y de sus expectativas de poner en práctica lo que saben y van aprendiendo. Son chicos y chicas que no pierden la esperanza, a pesar de un sombrío panorama laboral. Son activos y participativos en lo que se les propone. Representan un cuadro realista de la juventud actual, con sus fallos y con sus defectos, pero sobre todo con unas virtudes propias de la ilusión de una edad en la que todo es posible. Y en la que, modestamente, me encuentro y comparto. Existe una opinión generalizada que menoscaba la formación de los maestros. Esto se debe sin duda a que todo el mundo sabe de educación. Yo, desde dentro, lo que veo es que son muy pocas las titulaciones en las que los alumnos pasan un cuarto de su periodo de formación en el lugar de su ejercicio profesional, en este caso la Escuela Primaria. Ojalá todos los estudiantes de la Universidad de Extremadura invirtiesen un curso completo en prácticas de empresa. También veo que el profesorado de la Facultad de Educación está compuesto por profesionales en ejercicio de la labor docente, es decir, son profesores que forman a profesores. El cien por cien de los docentes enseña lo que hacen, mejor o peor. Ojalá la mayoría de los profesores de la Universidad de Extremadura ejerciesen la labor que enseñan. Los alumnos de Magisterio tienen a su alcance una motivación superior para su estudio: el amor a los niños y niñas y el compromiso con su formación. El desafío de acompañar procesos de maduración personal, de ver crecer personas y de ser parte importante de este milagro que sucede en la escuela. Quizá por eso me encuentro con que no dejan de mirar hacia afuera, con una inquietud que supera todos los obstáculos, porque la vocación del maestro, la pasión por enseñar, les come por dentro. Por eso hoy que me felicitan la Navidad, no tengo otra cosa que darles más que mi respeto y mi admiración por lo que son ahora y por lo que llegarán a ser. Porque serán los que enseñen a mi hijo el día y la noche, las esdrújulas y las restas llevando. Serán los que le consuelen cuando llore y los que se alegrarán conmigo con sus progresos. Sus rostros y sus nombres acompañarán a Pablo durante toda su vida. Y espero que nunca pierdan ni su originalidad, ni su creatividad, ni su imaginación ni su autenticidad para ser maestros y maestras del mañana. Les deseo una vocación perpetua. Feliz Navidad, maestros.

domingo, 15 de diciembre de 2013

España repite curso. PISA refleja un estancamiento de más de una década en lectura y matemáticas. El alto número de alumnos que van retrasados lastra los resultados. Asia se distancia del resto del mundo. Finlandia, el alumno aventajado, cae del podio Elisa Silió Madrid 3 DIC 2013 - El País http://sociedad.elpais.com/sociedad/2013/12/03/actualidad/1386063448_866928.html España está más o menos donde estaba hace una década, según los resultados de sus escolares de 15 años en matemáticas y lectura en el informe PISA de la OCDE (algo mejor en ciencias). Se puede decir, simplemente, que es muy difícil mejorar (aunque hay países, como Polonia y Portugal, que lo han conseguido), y que desde luego eso inhabilita las interpretaciones catastrofistas sobre el empeoramiento del sistema español. Pero también puede ser para muchos frustrante ese estancamiento a pesar de todos los esfuerzos que se han hecho en educación, un tema que se considera crucial para el futuro del país. Desde 2003 los resultados en matemáticas de los alumnos —25.000 en esta ocasión, un 6,7% de los chicos de 15 años— se han mantenido estables dentro de su mediocridad (484 puntos en las últimas, ocho menos que la media de la OCDE y el puesto 33 de 65 países). Una recta matemática, que se arqueó hacia abajo en lectura y que ahora se mejora hasta llegar al nivel de 2000. En PISA 2012 se consiguen en esta capacidad 488 puntos (481 en 2009), 15 puntos menos que la media. Mientras que en los últimos seis años en ciencias han subido (496 puntos, ocho más que en 2009), aunque siguen quedando por debajo de la media OCDE (501). “En matemáticas —la capacidad en la que se detienen más— no estamos tan mal. En el grupo de Italia, Estados Unidos o Noruega que deberían supuestamente estar por encima”, cuenta Lorenzo Blanco, catedrático de Didáctica Matemática en la Universidad de Extremadura. “Y la media de la OCDE ha bajado seis puntos”. Resultados por Comunidades Autónomas. ¿A qué se debe este estancamiento? Educación incide en la rémora que suponen los repetidores. Un 34% de los chicos a esa edad va retrasado, casi el triple que la media. Sin ellos se alcanzarían los 519 puntos, superando los 506 de la OCDE. Pablo Zoido, analista principal del proyecto, estima que su retraso en conocimientos respecto a la media es de dos años y medio. Monserrat Gomendio, secretaria de Estado de Educación,achacó en la presentación también estos malos datos al aumento de inmigrantes (tres veces más en una década, un 9,9%). “Un sistema educativo tan rígido no es capaz de lidiar con la diversidad en las aulas”, piensa Gomendio. Blanco sostiene que se debe a una “mala política” de integración de los extranjeros: “En España los resultados en matemáticas de los inmigrantes se mantienen estables, mientras que se ha reducido en 11 puntos en la media de la OCDE”. Jorge Calero, catedrático de Economía Aplicada en la Universidad de Barcelona, recuerda el lastre que supone el bajo nivel educativo las generaciones previas: “La reciente evaluación de competencias de la población adulta, también de la OCDE, es esclarecedora en este punto: España, junto con Italia, ocupa los puestos más bajos del ranking”. Se acentúa el distanciamiento entre los resultados por género. Los chicos ganan en matemáticas (9 puntos más) y ciencias (7 puntos) y las chicas en lectura (29). A Blanco este dato le sorprende: “La tendencia siempre ha sido a reducirse la diferencia. En algunos países, como Islandia, las mujeres ya son mejores en matemáticas”. Gomendio asegura que los resultados obtenidos no se asocian a una mayor inversión, pues el presupuesto ha crecido un 35% en una década (aunque será un 30% menor en 2014 que en 2010). “Lo que hay que cambiar son las normas de juego”. A partir de un gasto superior por alumno a los 36.600 euros —60.000 en España— Zoido subraya que la inversión no juega peso en los resultados. Pero sí la implicación y formación de sus docentes y la autonomía de los centros siempre que se rindan cuentas. Tampoco condiciona el sueldo de los docentes si este es mayor a 16.000 euros. “España tiene unos salarios por encima”, recuerda Gomendio, que propone “incentivar la promoción”. La baja formación de las generaciones previas ralentiza la mejora del país Hasta ahora en España no había grandes diferencias entre los alumnos con escasos recursos económicos y los favorecidos. Pero en la actualidad dentro de los centros les separan 27 puntos —más de medio curso de aprendizaje— cuando hace una década eran 18, aunque otros indicadores de igualdad se mantienen estables. Lo resalta Francisco Imbernón, catedrático de Pedagogía en Barcelona: “Nuestro sistema mejora el rendimiento de los más desfavorecidos, aunque es cierto que los de un mayor bienestar cultural tienen resultados más bajos. Se necesita un análisis más fino para entrever qué es lo que está pasando y no hacer lecturas sesgadas”. Gomendio remachó mucho los datos que considera argumentan la urgencia de una reforma educativa, aunque nazca sin apoyos. Como el alto numero de horas de clases, que no se corresponde con los logros. Por eso motivo considera fundamental el cambio de la LOMCE que obliga a dedicar un 50% del horario lectivo las asignaturas instrumentales. Andalucía, a través de su consejero Luciano Alonso, acusó a Educación de “manipular y empeorar los resultados” para justificar la ley. Lorenzo J. Blanco considera que habría que acortar los contenidos de Matemáticas en secundaria. “Nuestros alumnos saben las fórmulas, pero tienen que saber interpretar, entender un gráfico o si es un timo la oferta del supermercado”.
Sistema educativo El suspenso de Extremadura en PISA ¿El fracaso de la vieja escuela? El pobre resultado en matemáticas, ciencias y comprensión lectora de los alumnos de 15 años cuestiona la forma como se enseñan. Los expertos reclaman acercar estas asignaturas a la realidad y fomentar la lectura en casa, la base para la comprensión G. MORAL El Periódico Extremadura. 15/12/2013 http://www.elperiodicoextremadura.com/noticias/extremadura/el-fracaso-vieja-escuela_775315.html Primer examen PISA para Extremadura y primer suspenso. Los resultados del informe del 2012 elaborado por la OCDE han puesto de relieve las deficiencias que arrastra la escuela en la enseñanza tanto de matemáticas, competencia que centró la evaluación de los alumnos de 15 años, como en ciencias y lengua. En las tres disciplinas, el rendimiento de los escolares extremeños está por debajo de la media española, con una distancia de entre los 31 puntos en comprensión lectora hasta los 13 en competencia científica. Los resultados, en general, no han pillado por sorpresa a nadie, ya que el propio informe señala que es necesario no perder de vista el nivel socioeconómico de cada región a la hora de analizarlos, aunque las notables diferencias entre las comunidades, con una distancia de hasta más de 50 puntos entre Extremadura y las mejor posicionadas, sí han llamado la atención de los expertos, quienes incluso cuestionan el procedimiento. Así, destacan que los malos resultados obedecen a factores diversos y algunos están de acuerdo en que cuestionan la forma en que se enseñan matemáticas, ciencias o lengua, donde los alumnos obtienen la peor puntuación (457 puntos). "Desde luego que sería conveniente menos teoría en los libros de texto y mucha más práctica. Menos explicar un morfema y más redacción, escritura, lectura,... Me da rabia que lo que se aprende en los primeros cursos se sigue repitiendo en los cursos posteriores", señala Carmen Galán, directora del departamento de Filología Hispánica y Lingüística General de la Universidad de Extremadura. Pero no solo tiene que ver con la forma de enseñar, esta experta encuentra dos factores claves para tales deficiencias: la disposición del alumno ante la lengua y la implicación de los padres. La profesora Galán explica que los estudiantes leen poco, asimilan mal lo que leen "y eso repercute en todos los procesos cognitivos". En cuanto al segundo factor, argumenta que la tendencia general es que los progenitores no se implican en el proceso de aprendizaje de sus hijos, "algunos es cierto que carecen de formación, pero el fracaso escolar se fragua en las etapas inferiores, cuando los niños no necesitan un especialista en matemáticas ni en lengua, sino un padre, madre o tutor que les ayude con los deberes y les incite a leer", señala Galán. "Si los alumnos ven que solo leen en el cole y lo aparcan cuando llegan a casa lo acabarán odiando, por eso es importante que se favorezca la lectura en casa", sostiene. Además de ese cambio en casa, también sería necesario replantearse lo que pasa dentro del aula. Lorenzo Blanco, catedrático de Didáctica de las Matemáticas y director del Departamento de Ciencias Experimentales y Matemáticas de la Uex considera que hay que romper con las antiguas formas de enseñar, aquellas de explicación en clase y ejercicio en casa, encontrar fórmulas que acerquen las matemáticas y las ciencias a la solución de problemas reales para mostrar la relación que tienen con el mundo. "Habría que hacerlo al revés de como se hace ahora, que es lo que evalúa PISA y lo que dice el currículo, hay que cambiar el orden de explicar una definición, memorizar una fórmula y aplicarla en un problema. En lugar de eso, estamos intentando que lo primero sea plantear un problema y a partir de analizarlo, interpretar lo que aparece y ver qué conocimiento necesito para su resolución. No se está haciendo como se debiera y eso es lo que estamos intentando cambiar", señala el profesor Blanco. "Hay que tener en cuenta que no estamos formando matemáticos, sino ciudadanos que necesitarán las matemáticas", sentencia. Y pone como ejemplo conocer si son rentables las ofertas de los grandes supermercados o la probabilidad de que te toque la lotería comprando un décimo en Doña Manolita o en la administración de la esquina. El catedrático precisa que esa situación cuesta cambiarla y un aspecto central para lograrlo es el profesorado. "La formación inicial de los docentes se está haciendo pero la formación permanente del profesorado está obsoleta. Basta un ejemplo, en la universidad nos dedicamos a investigar sobre didáctica de diferentes áreas, pero la vinculación de la universidad con la enseñanza Primaria y Secundaria es nula, está rota, hasta dependemos de distintos organismos", señala Blanco. Y muchos de los profesores que llegan a la ESO y el Bachillerato no han estudiado una carrera específica que les capacite para ejercer como docentes. Para ello existía la obligación de cursar el Curso de Adaptación Pedagógica, "que era un mero título administrativo" y actualmente el Máster de Formación del Profesorado, que es "malo" en la Uex. "Todavía aquí predomina que para enseñar matemáticas solo hace falta saber de matemáticas y no es así, hay que saber matemáticas pero también más cosas", dice el catedrático. Carmen Galán también opina al respecto. "La formación del profesorado es una carrera tan fundamental que debería tener nota de corte tan alta como Medicina y no tendríamos maestros que tienen hasta faltas de ortografía". Son algunas cuestiones de la vieja escuela, con la que hay que romper, según los expertos. "No podemos enseñar igual que en el siglo XX. Las nuevas tecnologías que utilizarlas porque ayudan a asimilar las cosas". Este profesor vuelve a tirar de ejemplo: "el cardiólogo no calcula la presión de la sangre, ni el volumen,... él tiene que interpretar lo que le dice la pantalla que calcula todo eso y eso es lo que debemos enseñar". No está tan de acuerdo en que sería necesario un cambio en la forma de enseñar el catedrático de Matemáticas Carlos Benítez, quien sorprendido también por las amplias diferencias entre regiones, asegura que los resultados en PISA se corresponden con el nivel socioeconómico de la región. "Hace 50 años el analfabetismo era generalizado y las consecuencias no se arreglan en una generación", sentencia. Por esto tira de paciencia para seguir enseñando a las generaciones del futuro. "Cada maestrillo tiene su forma de enseñar, no hay una receta". En la misma línea está la opinión de José Manuel Chapado, presidente de PIDE, quien considera que no se deben valorar esos resultados sin atender a la situación socioeconómica, tal y como indica el informe. "Así, las puntuaciones de Extremadura están dentro de lo normal, no hay que olvidar de donde partimos cada uno". Sin embargo, Carmen Galán considera que vincular los resultados sólo al factor socioeconómico "es un error". También el profesor Blanco: "es un factor fundamental, pero no lineal, es decir, no quien más tenga tendrá mejores notas, pero sí tiene más posibilidades". No obstante, precisa Chapado que el sistema sí tiene problemas: la falta de estabilidad de las leyes educativas y la escasa colaboración de las familias. "Aunque digan que no, hay muestras, un ejemplo lo vimos hace poco cuando en un centro de Cáceres se celebraron elecciones a representante de los padres y de 1.600 padres solo votaron 21". Desde ANPE se muestran también sorprendidos por la "diferencia abismal entre comunidades". Saturnino Acosta, secretario de Acción Sindical, considera que el problema está en Primaria y en que la legislación educativa está de espaldas a la vida real de los centros. "Se lleva mucho tiempo atender una clase con 25 niños, donde todos necesitan atención y que el profesor hasta les coja el lápiz", sostiene, por eso cree que se debería potenciar esta etapa con una ratio por aula menor y más profesorado para que los alumnos puedan adquirir una buena base. "Eso influye mucho más, sobre todo en lectura, porque eso permitirá que puedan comprender todo", precisa.

martes, 14 de mayo de 2013

CUENTOS PARA APRENDER Y ENSEÑAR MATEMÁTICAS en Educación Infantil Margarita Marin Rodríguez Excelente aportación de la autora en su línea de acercar la literatura a los niños y utilizarla como recurso en la enseñanza de las Matemáticas en los niveles de infantil y primaria. Un conjunto de 30 cuentos, dirigidos a niños y niñas de 3, 4 y 5 años, expresamente escritos para ayudar a maestras y maestros de educación infantil a iniciar a sus alumnos en múltiples competencias y conceptos matemáticos a través de la narración de cuentos. Los cuentos se presentan secuenciados para que los niños adquieran los conocimientos matemáticos propios de estas edades. Cada uno de ellos va acompañado de una Guía Didáctica en la que se explicitan los contenidos a desarrollar y se ofrecen numerosas actividades. Una propuesta lúdica y creativa que ayudará al docente a acercar a los más pequeños al mundo de las matemáticas de una forma nueva y atractiva. Extracto del índice: - Introducción: Los cuentos como recurso para enseñar y aprender matemáticas en educación infantil. Distribución de los contenidos matemáticos para 3, 4 y 5 años. - Cuentos para niños y niñas de 3 años: En cada uno de los 10 cuentos se incluye la narración completa y la Guía Didáctica que incluye los contenidos a trabajar y múltiples actividades para su aplicación en el aula. - Cuentos para niños y niñas de 4 años: En cada uno de los 10 cuentos se incluye la narración completa y la Guía Didáctica que incluye los contenidos a trabajar y múltiples actividades para su aplicación en el aula. - Cuentos para 5 años: En cada uno de los 10 cuentos se incluye la narración completa y la Guía Didáctica que incluye los contenidos a trabajar y múltiples actividades para su aplicación en el aula.
Día Escolar de las Matemáticas En el año 2000, declarado por la UNESCO Año Mundial de las Matemáticas, se instituyó la celebración del día 12 de mayo como Día Escolar de las Matemáticas por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). La fecha elegida para esta celebración, 12 de mayo, coincide con la del nacimiento del insigne matemático Pedro Puig Adam, que fue el iniciador de la didáctica de las matemáticas en nuestro país, y que nació en 12 de mayo de 1900. Con él se inició la renovación de enseñanza de las matemáticas en España, en la década de los cincuenta, movimiento del que la FESPM se siente heredera. Desde entonces, cada año ha tenido lugar esta celebración centrándola en un tema que relaciona las matemáticas con algún otro ámbito del conocimiento.

viernes, 3 de mayo de 2013

Revista Avances de Investigación en Educación Matemática www.aiem.es Publicación de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática www.seiem.es Artículos en el Número 3. Evaluación de las propiedades psicométricas de una escala de actitudes hacia la estadística en profesores. Assumpta Estrada Roca, Jorge Bazán, Ana Aparicio Iniciación al lenguaje algebraico en aulas multilingües: Contribuciones de un proyecto en desarrollo. Nuria Planas. La función cuadrática: variación, transparencia y dos tipos de ejemplos. Carlos alberto figueiredo, Luis Carlos Contreras La revolución brousseauniana como razón de ser del grupo Didáctica de las Matemáticas como Disciplina Científica. Josep Gascón.