El número 'π'

Todo es número
Un francés bate el récord de computación del número pi con un PC
PÚBLICO -- JAVIER FRESÁN - Madrid - 08/01/2010

"Todo es número”. Si hubiese que resumir en una sola frase la compleja visión del mundo de los pitagóricos, sería esta. Y cuando Pitágoras dice “número”, hay que entender los números más simples, aquellos que sirven para contar. Para el filósofo de Samos, el equilibrio de todo el cosmos descansa sobre un puñado de proporciones matemáticas sencillas. Así se explica que el descubrimiento de algunas magnitudes como la diagonal de un cuadrado, que no podía describirse a través de una relación entre dos números naturales, tuviera efectos devastadores para Pitágoras y sus discípulos alrededor del siglo VI antes de Cristo. Si no, que se lo digan a Hipaso de Metaponte, de quien la leyenda cuenta que sus compañeros lo arrojaron al mar por hacer pública la existencia de estos números irracionales.

En 25 siglos, aquellos números irracionales no han dejado de despertar nuestra curiosidad y, entre ellos, quizá sea el número pi el que ha tenido mayor poder de seducción. La premio Nobel Wislawa Szymborska le dedicó un poema, y el director de cine Darren Aronofsky lo eligió como símbolo de una película que ha hecho época. Las memorias del programador francés Fabrice Bellard también podrían titularse Pi, pues acaba de calcular el mayor número de cifras decimales del pi conocidas hasta el momento. La irracionalidad del número, que es el resultado de dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro, se traduce en el hecho de que en sus infinitos decimales no hay ninguna pauta, al contrario de lo que ocurre, por ejemplo, al dividir uno entre tres. Por tanto, nunca podremos escribirlo entero, tan sólo aproximarlo. Midiendo con un metro de hule el grosor de una taza de café y dividiendo por su ancho, es fácil convencerse de que el valor 3,14 que aprendimos de memoria en el colegio era correcto. Más complejo es el método utilizado por el francés Fabrice Bellard para conseguir los 2,7 billones de cifras del número pi que anunciaba en su web hace unos días.
La carrera por el pi
Ya en el instituto, Bellard había ideado sus primeros programas y luego saltó a la fama por crear, bajo seudónimo, una colección de software libre. La búsqueda de algoritmos para calcular más cifras decimales del número pi representaba la combinación perfecta de su talento para los ordenadores y de una fascinación milenaria por los números irracionales, así que Bellard se puso a deducir fórmulas más efectivas que las existentes. Todas las aproximaciones de pi resultan de escribir el número como una suma infinita, pero cuantos más términos sean necesarios, más tiempo tardarán las máquinas. El éxito depende de la rapidez, y quien logró doblar a los demás atletas fue Fabrice Bellard en 1997.
Más de diez años después, su fórmula le ha permitido mejorar en 100.000 millones el número de cifras que había obtenido el japonés Daisuke Takahashi en agosto del año pasado. Lo más impresionante de este nuevo récord no es que hagan falta 20 discos duros de tamaño medio para almacenarlo, sino que los cálculos se hayan realizado en un PC que cualquiera podría tener en casa. Como anuncia orgulloso el programador, su ordenador no cuesta más de 2.000 euros y sólo estuvo trabajando durante 103 días, nada que ver con los equipos que ocupaban habitaciones enteras con los que se habían realizado los cálculos hasta finales de 2009.

Récord de computación de cifras del número PI
Con un ordenador doméstico se han calculado 2,7 billones de decimales
ELPAÍS.com - Barcelona - 06/01/2010

Con un ordenador doméstico, Fabrice Bellard ha establecido un nuevo récord en la computación de cifras del número PI. Concretamente ha calculado 2,7 billones de decimales. Lo más notable es que lo ha logrado con un ordenador doméstico que, según él mismo, le ha costado menos de 2.000 euros. El anterior récord, con cerca de 2,6 billones de decimales, lo consiguió en agosto del pasado año en Japón Daisuke Takahashi. Empleó 29 horas pero usó un superordenador. Bellard ha trabajado 131 días, pero con un ordenador doméstico. Bellard no está tan interesado en este récord como en el desarrollo de los algoritmos necesarios para este tipo de tareas. Bellard planea distribuir el programa con el que ha conseguido el récord.

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Según detalla Bellard, la computación binaria le tomó 103 días y su verificación, 13. Luego realizó la conversión a base 10 y su la verificación le ocupó el resto.

Sólo en el caso de la verificación empleó una red de nueve ordenadores domésticos durante 34 horas. Si lo hubiera hecho con el mismo ordenador (Intel Core i7 de 2.93 GHz, 6 GB de RAM y 5 discos duros de 1.5 terabytes) habría tardado 13 días más. El sistema operativo era Linux.

Tesis Doctoral

Título: “Análisis de la Práctica Profesional de los Estudiantes para Profesores de Secundaria en la Especialidad de Matemáticas y Física de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Piura-Perú”

Autor: D. Marcos Augusto Zapata Esteves, profesor de la Universidad de Piura (Perú) en estancia con España con una Beca de la Fundación Carolina, para profesores iberoamericanos, del Ministerio de Asuntos Exteriores y de Cooperación.

Director: Lorenzo J. Blanco Nieto, Catedrático de Universidad de la Universidad de Extremadura, del área de conocimiento de Didáctica de la Matemática.

Departamento: Didáctica de las C. Experimentales y de las Matemáticas

Fecha de Lectura: 5 de Diciembre de 2009

Calificación: Sobresaliente, Cum Laude

Objetivos: Analizar y describir los procesos de enseñanza que desarrollan los profesores en formación de Matemáticas en el nivel de Secundaria, cuando realizan sus prácticas docentes. Describir y analizar su conocimiento práctico personal en relación a la enseñanza/aprendizaje de las Matemáticas.
Diseñar un programa de formación de profesores, para las prácticas docentes, que analice y describa diferentes instrumentos de observación y análisis de la práctica docente en relación a la enseñanza/aprendizaje de las Matemáticas.
Establecer pautas de acción que permitan mejorar los procesos de formación de profesores de Matemáticas en el campo de las Matemáticas en Secundaria y Bachillerato.

Reseña Divulgativa: El trabajo presentado y valorado con la máxima calificación por el Tribunal designado, tiene significado por dos aspectos.
En primer lugar, es la primera Tesis Doctoral correspondiente a los becarios que la Fundación Carolina del Ministerio de Asuntos Exteriores viene concediendo a nuestro Departamento, desde hace cuatro años, para profesores iberoamericanos que desean completar su formación como formadores de profesores de secundaria en las áreas de Matemáticas y Ciencias Experimentales.
Este aspecto hace que la Universidad de Extremadura sea una referente muy importante dentro del profesorado universitario latinoamericano que desea completar su formación en las áreas de conocimiento de Didáctica de la Matemáticas y Didáctica de las Ciencias Experimentales.
Por otra parte, el trabajo realizado, su metodología, resultados y conclusiones son de enorme actualidad dado el proceso actual de cambio en el sistema de formación inicial del profesorado de Secundaria en España. El nuevo marco universitario que se inicia en nuestro país exige nuevas maneras de abordar la formación de profesores y, en tal sentido, la investigación presentada contribuye a esclarecer esta nueva vía universitaria en el ámbito que le es propio.
En la memoria presentada, se desarrolla un marco teórico y se propone un plan específico de actuación que debe ser considerado en la formación de los profesores de secundaria y bachillerato y, específicamente, para la programación de las prácticas de enseñanza que, obligatoriamente, deberán desarrollar los nuevos estudiantes que se matriculen en el Máster Universitario de Formación del Profesorado de Secundaria.
A este respecto, el trabajo desarrollado constituye una aportación novedosa y oportuna y está siendo considerada dentro de las publicaciones científicas de nuestras áreas de conocimiento.