A transparência e a variação dos exemplos utilizados na aprendizagem de conceitos matemáticos. The transparency and variation of the examples used in

Figueiredo, C.; Contreras, L.C. y Blanco, L.J. (2009). A transparência e a variação dos exemplos utilizados na aprendizagem de conceitos matemáticos. Zetetike Vol. 17, N° 32
http://www.fae.unicamp.br/zetetike/viewissue.php?id=42


(1) Figueiredo, Carlos A.
(2) Contreras, Luis C.
(3) Blanco, Lorenzo J.

(1) Escola Secundária D. Sancho II de Elvas, Portugal.
(2) Departamento de Didáctica de las Ciencias y la Filosofía, Universidad de Huelva, España.
(3) Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas, Universidad de Extremadura, Badajoz, España.

Resumo:
Este artigo visa proporcionar ao professor uma perspectiva diferente sobre um recurso que quotidianamente se utiliza no ensino e na aprendizagem de conceitos: os exemplos. Ao material bibliográfico que existe sobre o ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos quisemos, no caso particular do conceito de função, acrescentar dois aspectos oriundos de uma linha de investigação emergente que é a exemplificação de conceitos matemáticos. São eles a transparência e a variação e podemos encontrá-los nos exemplos que se utilizam numa aula de matemática. Todo o exemplo, ou colecções de exemplos que utilizamos incorporam estes dois aspectos que por vezes utilizamos de forma mecânica e não intencionada. Contudo, tomando consciência das funções da transparência e da variação elas poderão maximizar a efectividade da exemplificação que usamos no ensino de conceitos matemáticos.
Palavras-chave: Exemplificação de Conceitos; Transparência; Dimensão de Variação Possível; Conceito de Função.


The transparency and variation of the examples used in the learning of mathematical concepts

Summary: This article aims to give the teacher a different perspective about a resource that is daily used in the teaching and learning of concepts: the examples.
To the existent bibliography about the teaching and learning of mathematical concepts we wanted to add, in the particular subject of the concept of function, two aspects arisen from a new line of investigation, the exemplification of mathematical concepts. These are transparency and variation and we are able to find them in the examples used in a mathematics classroom. Every example, or example collections, we use incorporate these two aspects sometimes in a mechanical and unintentional way. However, if we realise the importance of the role played by transparency and variation, they both could maximize the exemplification effectiveness when teaching mathematical concepts.

Key words: Concepts exemplification; Transparency; Dimension of possible variation; Function concept.